基于流形学习的时间序列预测
数值分析
2023-03-16 v4 机器学习
数值分析
动力系统
摘要
我们提出了一个基于流形学习的三层数值框架，用于高维时间序列的预测。第一步，我们使用非线性流形学习算法（如局部线性嵌入和扩散映射）将时间序列嵌入到降维的低维空间中。第二步，我们在流形上构建降阶回归模型，特别是多元自回归(MVAR)和高斯过程回归(GPR)模型，以预测嵌入的动力学。最后一步，我们使用径向基函数插值和几何调和将嵌入的时间序列提升回原始高维空间。在示例中，我们用四组时间序列测试了所提数值方案的预测性能：三组合成随机序列（由具有不同模型阶数的线性和非线性随机模型生成的类EEG信号），以及一组包含2001年9月3日至2020年10月29日期间10个关键外汇汇率(FOREX)每日时间序列的真实数据集。所提数值方案的预测性能通过流形学习、建模和提升方法的组合进行评估。我们还与主成分分析算法以及朴素随机游走模型和直接在高维空间中训练与实施的MVAR和GPR模型进行了比较。
引用
@article{arxiv.2110.03625,
title = {Time Series Forecasting Using Manifold Learning},
author = {Panagiotis Papaioannou and Ronen Talmon and Ioannis Kevrekidis and Constantinos Siettos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03625},
year = {2023}
}