时间频率 Talbot 效应作为纠缠时频 GKP 态的 Clifford 操作

Talbot 效应——即周期性波前在规律距离上自显像的近场衍射现象——可通过衍射与色散展宽之间的时空互易性置于时频域。我们利用这一类比，定义时间频率 (TF) Talbot 效应，并展示其对 TF-Gottesman-Kitaev-Preskill (TF-GKP) 量子比特(Phys. Rev. 102, 012607) 实现不同的 Clifford 操作。该类量子比特编码于纠缠光子对的时间到达频率自由度的离散化频率和时间到达度数中，其逻辑基对应于纠缠频率梳的偶成分和奇成分。这些态 intrinsically 对于小幅频率和时间位移具有鲁棒性，通过线性或非线性量子纠错方案可进一步进行纠错。我们分析了梳包络和峰宽相对于自由光谱范围的作用，指出在 TF-Talbot 操作引起的 Clifford 门保真度与代码纠错能力之间必须作出妥协。随后我们展示，TF-Talbot 效应的特征可通过广义 Hong-Ou-Mandel 干涉仪直接访问：引入半梳周期频率位移即可对所有六个逻辑 GKP 态进行明确辨识。我们对基于当前实验技术的可行性进行了分析，确定梳 finesse 为门性能和可纠错性的关键绩效指标。该结论自然推广至正交 GKP 态，其中正交相位空间的剪切恰为 Talbot 效应。