微腔和自由空间中量子系统的时间演化——一种非微扰方法

我们考虑一个系统，由谐振近似中的粒子组成，其频率为$\bar{\omega}$，与直径为$L$的球形反射腔内的标量场耦合。通过引入{\it dressed}坐标，我们定义了{\it dressed}态，它允许对辐射过程进行非微扰的统一描述，适用于弱耦合和强耦合区域。我们研究了小腔中的能量分布，初始条件为粒子处于第一激发态。在{\it 弱}耦合区域，我们得出激发粒子准稳定的结论。例如，对于频率$\bar{\omega}$约为$\bar{\omega}\sim 4.00\times 10^{14}/s$（可见红光），从粒子处于第一激发态的初始条件出发，我们发现对于直径$L\sim 1.0\times 10^{-6}m$的腔，粒子在任何时刻仍处于第一激发态的概率约为97%。对于适当的腔尺寸，与确保弱耦合稳定性的尺寸同量级，我们确保在强耦合下粒子在短时间内完全衰变到基态。我们还简要考虑了四次相互作用在相互作用参数$\lambda$一阶下的效应。对于大腔，我们获得了粒子辐射过程的显式$\lambda$依赖表达式。该公式以线性情况对应的精确表达式形式获得，我们得出结论，四次相互作用增强了粒子衰变。