具有多维持久性的动态对象时间感知知识表示
机器学习
2024-01-25 v1 人工智能
摘要
学习诸如多变量时间序列和动态网络等时间演化对象，需要开发新颖的知识表示机制和神经网络架构，以捕获数据中包含的隐式时间相关信息。此类信息通常无法直接观测到，但在学习任务性能中起着关键作用。反过来，时间相关数据的知识编码机制中缺乏时间维度会导致频繁的模型更新、糟糕的学习性能，并最终导致决策不佳。在此，我们提出了一种新的时间感知知识表示机制方法，该方法显著关注沿多个几何维度的隐式时间相关拓扑信息。特别是，我们提出了一种名为 \textit{Temporal MultiPersistence} (TMP) 的新方法，它利用现有的单参数拓扑摘要生成数据的多维拓扑指纹。TMP 背后的主要思想是融合拓扑表示学习中的两个最新方向，即同时描述沿多个关键参数的数据形状演化的多维持久性，以及使我们能够随时间提取最显著数据形状信息的之字形持久性。我们推导了 TMP 向量化的理论保证，并将其应用于基准交通流、以太坊区块链和心电图数据集的预测，展示了其具有竞争力的性能，尤其是在数据记录有限的场景下。此外，我们的 TMP 方法将最先进的多维持久性摘要的计算效率提高了 59.5 倍。
引用
@article{arxiv.2401.13157,
title = {Time-Aware Knowledge Representations of Dynamic Objects with Multidimensional Persistence},
author = {Baris Coskunuzer and Ignacio Segovia-Dominguez and Yuzhou Chen and Yulia R. Gel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13157},
year = {2024}
}