MIMO检测半定松弛的紧性与等价性
最优化与控制
2021-02-10 v1 信息论
信号处理
math.IT
摘要
多输入多输出（MIMO）检测问题是现代数字通信中的一个基本问题，即从衰落MIMO信道的含噪输出中检测出发射符号向量。最大似然检测器可表述为带离散变量的复最小二乘问题，一般而言是NP难的。由于最坏情形复杂度为多项式时间且检测误码率性能良好，文献中已提出多种半定松弛（SDR）方法来求解该问题。本文考虑两类流行的基于SDR的检测器，并研究SDR紧成立的条件以及不同SDR模型之间的关系。对于Lu等人近期提出的增强复与实SDR，我们细化了其分析，导出了复SDR紧成立的充要条件，以及实SDR紧成立的必要条件。相反，我们也证明在温和条件下Mobasher等人提出的另一种SDR以高概率不紧。此外，我们利用约束中特殊的“可分”结构，建立了一个一般定理，表明不同维度下两个半正定矩阵子集之间的等价性。我们的定理恢复了已有不同设定下定义的SDR的两个等价结果，并因其一般性有望发现其他应用。
引用
@article{arxiv.2102.04586,
title = {Tightness and Equivalence of Semidefinite Relaxations for MIMO Detection},
author = {Ruichen Jiang and Ya-Feng Liu and Chenglong Bao and Bo Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04586},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 3 figures, submitted for possible publication