电偶极近似下吸收光谱与发射光谱的广义 Einstein 关系

最近，Ryu 等人指出，若由四组 Einstein 系数谱构成的两个宽带光谱满足广义 Einstein 关系，则它们在平衡状态下将遵守详细平衡。本文在电偶极近似下，利用分子内玻尔兹曼分布和各向同性介质中量化场算子（Nienhuis 和 Alkemade 所述），推导了 Einstein 系数谱的量子力学表达式。这些表达式表明，Einstein 系数谱与偶极强度谱之间存在关联关系。发展了电磁能谱密度与电场平方谱密度之间的电动力学关系，并据此定义以条件转移概率单位时间表示的偶极强度谱。这些严格的关系将偶极强度谱与 Einstein 系数谱相联系，从而建立了偶极强度谱的量子公式以及新的广义 Einstein 关系。对于两能级之间的转移，偶极强度谱只依赖于总偶极强度，但取代了经典的色散比和转移频率，引入标准化化学势的变化以及一种在四个光谱中以不同方式表现的单一潜在线宽函数。在平衡状态下，这些关系规定了前向和反向转移之间的斯特okes 移位。偶极强度谱、自发辐射光谱密度以及激发转移十字截面之间的关系取决于折射率、介电常数和局部场，但与折射率导数无关。这些宽带关系可简化为材料内部窄光谱以及真空中线光谱的已知关系。