可恢复互斥的RMR复杂度的紧下界

我们给出了由Golab和Ramaraju \cite{GR2019a} 定义的可恢复互斥(RME)问题的紧RMR复杂度下界。特别地，我们证明任何使用仅原子读、写、取并存储、取并增和比较并交换操作的 $n$ 进程RME算法，在CC和DSM模型上具有 $\Omega(\log n/\log\log n)$ 的RMR复杂度。该下界涵盖了RME算法中已使用的所有现实同步原语，并与采用swap对象的最佳上界相匹配(例如[5,6,10])。具有比此更好RMR复杂度的算法仅通过以下方式获得：(i)假设所有故障为系统级[7]，(ii)采用大小为 $(\log n)^{\omega(1)}$ 的取并加对象[12]，或(iii)使用实际系统中不可用的人为定义的同步原语[6,9]。