具有高斯-马尔可夫结构的不确定时间相关误差的紧界
信号处理
2020-09-22 v1 应用统计
摘要
安全关键导航应用要求对估计误差进行可靠量化与界定。对于线性动态系统,若过程噪声或测量误差具有不确定的时间相关性,这可能颇具挑战。在许多系统(如基于卫星或惯性的导航系统)中,存在可用高斯-马尔可夫过程(GMP)良好建模的时间相关传感器误差源。然而,GMP 参数的不确定性,尤其是相关时间常数的不确定性,会导致误导性的误差估计。本文中,我们开发了新的时间相关模型,在假定实际误差为平稳 GMP 且其时间常数仅知位于某一区间内的情况下,确保对估计误差方差的紧上界。我们首先利用频域分析导出连续与离散时间域下的平稳 GMP 模型,其优于文献中先前描述的模型。随后,我们利用非平稳 GMP 模型获得了更紧的估计误差界,并确定了保证界定条件所需的最小初始方差。两种情况下,该模型均可轻易实现于如卡尔曼滤波之类的线性估计器中。
引用
@article{arxiv.2009.09495,
title = {Tight Bounds for Uncertain Time-Correlated Errors with Gauss-Markov Structure},
author = {Omar Garcia Crespillo and Mathieu Joerger and Steve Langel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09495},
year = {2020}
}