关于噪声与量子计算的思考

我们将主要从复杂性理论的角度探讨纠错与容错量子计算的局限性。我们考虑对 $n$ 个量子比特进行量子计算的随机模型，其受到的噪声算符是作用于少量量子比特的微小噪声算符之积。我们推测，对于此类现实随机噪声算符，各个量子比特上的噪声将存在显著依赖关系，并且我们进一步提出，作用于个别量子比特的噪声的依赖结构必然（系统性地）依赖于量子比特自身的依赖结构。我们指出，在多数量子比特情况下，多数函数可修复此类某些形式的随机噪声，并推测多数函数的这种修复能力在量子情形下无类比。本文的主要假设是：噪声的这些性质足以将量子计算退化为概率性经典计算。我们将描述一些潜在相关的数学议题与问题。我们的思路似乎与物理学家 Alicki、Horodecki、Horodecki 和 Horodecki [AHHH] 的思路相关。