石墨烯的热力学性质：价键力场模型方法

利用Perebeinos和Tersoff的价键力场模型[Phys. Rev. B {\bf79}, 241409(R) (2009)]，我们研究了悬浮石墨烯在拉伸或压缩应变下的不同能量模式。通过蒙特卡罗模拟发现：i) 仅在小应变（$|\varepsilon| \lessapprox 0.02$）下总能量对应变是对称的，而超过此阈值后行为完全不同；ii) 拉伸实验中重要的能量贡献来自伸缩项、键角弯曲项、离面项以及一项提供抵抗 $\pi-\pi$ 错位排斥的项；iii) 在压缩实验中，后两项迅速增加，超过屈曲转变点后伸缩能和弯曲能保持恒定；iv) 通过拉伸-压缩模拟，我们计算出室温下的杨氏模量为350$\pm3.15$\,N/m，这与实验结果（340$\pm50$\,N/m）和从头算结果[322-353]\,N/m吻合良好；v) 摩尔热容估计为24.64\,J/mol$^{-1}$K$^{-1}$，与杜隆-珀蒂值（即24.94\,J/mol$^{-1}$K$^{-1}$）相当，且几乎与应变无关；vi) 从有限温度下的高度-高度关联获得了非线性标度性质；vii) 所用价键力场模型得出石墨烯的弯曲模量与温度无关；viii) 格吕奈森参数估计为0.64。