双层石墨烯的热力学性质

通过路径积分分子动力学（PIMD）模拟研究了双层石墨烯的热力学性质，考虑了振动模式的量子化与非谐效应。使用 LCBOPII 有效势，在零外应力下研究了温度介于 12 至 1500~K 之间的双层石墨烯。我们聚焦于热膨胀、面内与面外压缩率以及比热。通过与单层石墨烯和石墨的 PIMD 模拟数据比较，获得了对双层石墨烯结果含义的进一步认识。它们也依据石墨的实验数据进行了分析。研究了零点与热效应对双层石墨烯面内及“真实”面积的影响。面内面积的热膨胀系数 $\alpha_{xy}$ 在低温下为负，在 $T \gtrsim$ 800~K 时为正。最小 $\alpha_{xy}$ 为 $-6.6 \times 10^{-6}$ K$^{-1}$，出现在 $T \approx 220$~K。发现双层石墨烯的面内（$\chi_{xy}$）与面外（$\chi_z$）压缩率均随温度升高而增大，且低于单层石墨烯而高于石墨的相应值。在 300 K 时，我们得到双层的 $\chi_{xy} = 9.5 \times 10^{-2}$ \AA$^2$/eV 与 $\chi_z = 2.97 \times 10^{-2}$ GPa$^{-1}$。模拟所得比热结果与振动模式简谐近似给出的结果进行了比较。该方法在低于 200~K 的温度下相当准确。