与黑体辐射耦合的非相互作用量子系统的热化：基于 Lindblad 的分析

我们研究由 $N$ 个基本、任意复杂度的量子系统组成的系综的热化，这些系统彼此非相互作用，但作为电或磁偶极子与黑体辐射耦合。基本系统可以全部相同，或属于不同种类，可分辨或不可分辨，位于固定位置或具有平动自由度。即使组成系统的能谱是非简并的（如我们所假设），该系综也不可避免地呈现能级和/或能隙的简并。我们表明，由于这些简并，使用流行的量子光学主方程进行的热化分析会揭示出若干严重的病态，可能包括但不限于遍历性缺失。另一方面，通过引入一种基于 Lindblad 的方法，可获得一致的热化图景：其中 Lindblad 算子并非源自微观计算，而是被确立为一个算子基的元素，其平方振幅通过施加细致平衡条件并要求其与一阶微扰理论下评估的偶极跃迁速率相对应来固定。由于上述简并，该过程存在基的任意性，但可利用非相互作用系统系综的热化不依赖于系综大小这一事实来消除。结果，我们给出了热化时间清晰划分为耗散时间与退相干时间，并推导了给出其对基本系统能级、系综大小 $N$ 以及黑体辐射温度的依赖关系的公式。