受限系统中偶极振荡经稀有碰撞的热化

我们研究了空间受限的相互作用费米子系统中质心（即偶极）振荡的弛豫。在约束频率 $\omega_{\perp}$ 固定的条件下，考虑粒子沿一个（准一维）或两个（准二维）空间维度自由运动。我们聚焦于稀有碰撞 regime，即非弹性碰撞率 $1/\tau_{in} \ll \omega_{\perp}$。偶极振荡弛豫率 $1/\tau_{\perp}$ 在三个不同层次上得到：通过直接微扰理论、求解积分 Bethe-Salpeter 方程以及应用记忆函数形式体系。只要非谐性较弱，$1/\tau_{\perp} \ll 1/ \tau_{in}$，三种方法给出相同结果。在准二维情形，零温下 $1/\tau_{\perp} \neq 0$。在准一维系统中，若费米能 $E_F$ 低于临界值 $E_F < 3 \omega_{\perp}/4$，则 $1/\tau_{\perp} \propto T^3$。否则，除非系统接近可积性，速率 $1/\tau_{\perp}$ 具有与准二维相似的温标依赖。所有情形下，弛豫源于沿非受限方向传播的粒子-空穴对的激发，导致关系 $1/\tau_{\perp} \propto 1/\tau_{in}$，其中非弹性率 $1/\tau_{in} \neq 0$ 源于在有限激发能 $\hbar \omega_{\perp}$ 下相空间打开。虽然在流体力学 regime $\omega_{\perp} \ll 1/\tau_{in}$ 中有 $1/\tau_{\perp} \propto \tau_{in}$，在稀有碰撞 regime $\omega_{\perp} \gg 1/\tau_{in}$ 中，我们得到相反趋势 $1/\tau_{\perp} \propto 1/\tau_{in}$。