衬底上薄膜铁磁体中的热平衡与热致自旋流

近期关于铁磁薄膜的自旋塞贝克实验沿长度 $x$ 方向施加温差 $\Delta T_{x}$，并沿宽度 $y$ 方向测量（横向）电压差 $\Delta V_{y}$。这些效应之间的联系颇为复杂，涉及：(1) 样品与衬底之间的热平衡；(2) 沿高度（或厚度）$z$ 方向的自旋流；以及 (3) 所测得的电压差。本工作详细研究了上述步骤中的第一步，并概述了后两步。样品中磁振子与声子之间，以及样品与衬底之间的热平衡过程导致两种表面模式，其特征表面长度 $\lambda$ 用以实现热平衡。增强两种模式间的耦合会增加较长模式的长度，并缩短较短模式的长度。沿 $x$ 方向施加的热梯度导致沿 $z$ 方向产生一个按 $\sinh{(x/\lambda)}$ 变化的热梯度，该梯度进而可产生沿 $z$ 方向的上、下自旋载流子通量，以及它们相应的\textit{磁电化学势} $\bar{\mu}_{\uparrow,\downarrow}$ 的梯度，后者亦按 $\sinh{(x/\lambda)}$ 变化。通过逆自旋霍尔效应，这一沿 $z$ 方向的自旋流可产生横向（沿 $y$ 方向）电压差 $\Delta V_y$，其同样按 $\sinh{(x/\lambda)}$ 变化。