每个可在多项式时间内求解的图形可访问计算搜索问题背后都潜藏着一个超贪心体：P ≠ NP

考虑 $G[X]$，其中 $G$ 是一个连通、无峡且带标签的图，$X$ 是图 $G$ 的边集或顶点集。图形搜索问题（GSP）记为 $\Pi(G[X],\gamma)$，由寻找 $Y$ 组成，其中 $Y \subseteq X$ 且 $Y$ 在 $G$ 中满足谓词 $\gamma$。子集 $Y$ 是问题 $\Pi(G[X],\gamma)$ 的一个解。$\Pi(G[X],\gamma)$ 的一个子解是子集 $Y'$，使得 $Y'$ 不是 $\Pi(G[X],\gamma)$ 的解，但 $Y'$ 是问题 $\Pi(H[X'],\gamma)$ 的解，其中 $X' \subset X$ 且 $H[X']$ 是 $G[X]$ 的一个收缩次图。解与子解是 $\Pi(G[X],\gamma)$ 的可行集。令 $\mathfrak{I}$ 为 $\Pi(G[X],\gamma)$ 的所有可行集的族。超贪心体是一个集合系统 $(X, \mathfrak{I})$，满足以下公理。A1：可访问性：若 $I \in \mathfrak{I}$，则存在元素 $x \in I$ 使得 $I-x \in \mathfrak{I}$。A2：可扩充性：若 $I$ 是一个子解，则存在多项式时间函数 $\kappa: \mathfrak{I} \rightarrow \mathfrak{I}$ 且存在元素 $x \in X-\kappa(I)$ 使得 $\kappa(I) \cup x \in \mathfrak{I}$。即，每个子解均可使用类似 Edmond 增广路算法的多项式时间算法进行扩充。给定图 $G$，GSP MISP 由寻找 $G$ 的顶点独立集组成。MISP 满足公理 A1 和 A2。利用与 MISP 相关的判定问题的 P 完全性，我们证明每个满足 A1 的 GSP 可在多项式时间内求解当且仅当其满足 A2。另一方面，令 HCP 为寻找图 $G$ 的哈密顿圈的 GSP。HCP 满足 A1，但不满足 A2。由于与 HCP 相关的判定问题是 NP 完全的，我们得到 $P \not = NP$。