标量模型中三级不稳定性与 Dimits 位移的理论

Dimits 位移是磁化等离子体中漂移波初级不稳定阈值与湍流输运实际起始之间的偏移。通常将其归因于纬向流对湍流的抑制，但要建立更细致的理解需考虑特定的简化模型。St-Onge [J. Plasma Phys. $\boldsymbol{\rm 83}$, 905830504 (2017)] 提出了修正 Terry–Horton 系统作为捕捉 Dimits 位移的最小模型。本文利用该模型发展 Dimits 位移的解析理论以及相关的纬向流三级不稳定性理论。我们表明三级模局域于纬向速度 $U(x)$ 的极值附近，其中 $x$ 为径向坐标。通过将 $U(x)$ 近似为抛物线，我们用两种不同方法推导了三级不稳定性增长率，并表明三级不稳定性本质上是被局域 $U''$ 修正的初级漂移波不稳定性。随后，取决于 $U''$，三级不稳定性可被抑制或释放。前者对应于纬向流强到足以抑制湍流的情形（Dimits 区），后者对应于纬向流不稳定且湍流发展的情形。该理解与湍流受流剪切 $U'$ 控制的传统范式不同。我们的解析预测与修正 Terry–Horton 系统的直接数值模拟一致。