探索二维量子晶格模型热力学性质的网络收缩子动力学理论

基于张量网络态表示，我们开发了一种称为网络收缩子动力学 (NCD) 的非线性动力学理论，用于探索二维量子晶格模型的热力学性质。通过 invoking 多线性代数中的秩 -1 分解，NCD 方案使得配分函数的张量网络收缩可以通过收缩带有边界矢量的局部张量团簇来实现。我们提出了一种用于实施 NCD 方法的虚时扫描算法以进行实际数值模拟。我们在方形 Ising 模型上对 NCD 方案进行了基准测试，结果显示了其极高的精度。此外，揭示了蜂窝晶格上自旋 -1/2 海森堡反铁磁体的结果与量子蒙特卡洛计算吻合良好。在该动力学方案中引入了准纠缠熵 $S$、Lyapunov 指数 $I^{\rm lya}$ 和回路特征 $I^{\rm loop}$，发现它们在临界点附近表现出“非局域性”，并可应用于确定经典系统和量子系统的热力学相变。