非平稳与误设定导致低频污染的理论：对 HAR 推断的后果
计量经济学
2026-04-29 v3 统计理论
统计理论
摘要
我们建立了关于一般非平稳性对样本自协方差和周期图等估计量所诱导的低频污染（即长记忆效应）的理论结果，并推导出对异方差和自相关稳健（HAR）推断的后果。我们给出了这些估计量渐近偏倚的显式表达式。我们区分了污染仅作为小样本问题出现的情况与污染在渐近下依然成立的情况。我们从理论上证明，随时间进行的非参数平滑对低频污染是稳健的。我们的结果为关于一致与非一致长程方差（LRV）估计之争提供了新见解。现有 LRV 估计量在非平稳数据下往往被高估。这导致 HAR 检验可能尺寸不足并出现严重的功效损失。我们的理论表明，相对于基于 HAC 估计量的 HAR 检验，长带宽或固定-b HAR 检验受低频污染影响更甚，而近期引入的双核 HAC 估计量则不存在此问题。最后，我们在非平稳下给出了关于 HAC 与 DK-HAC 估计量分布以及线性回归模型中相应 t 检验的二阶 Edgeworth 展开。
引用
@article{arxiv.2103.01604,
title = {Theory of Low Frequency Contamination from Nonstationarity and Misspecification: Consequences for HAR Inference},
author = {Alessandro Casini and Taosong Deng and Pierre Perron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01604},
year = {2026}
}