磁场中的超导理论：一种局域近似方法

我们提出了一种基于局域近似方法的磁场中超导微观理论。推导了自由能密度 $F$ 作为温度 $T$ 和矢势 {\bf a} 函数的表达式，以及该理论的两个基本方程：第一个是能隙参数幅值 $|\Delta_{\bf k}|$ 作为波矢 {\bf k}、温度 $T$ 和矢势 {\bf a} 函数的隐式解；第二个是电流密度 {\bf j} 与矢势 {\bf a} 之间的类伦敦关系，其中包含一个既依赖于 $T$ 又依赖于 {\bf a} 的“有效超导电子密度”$n_s$。这两个方程允许在给定温度 $T$、外加磁场 ${\bf H}_a$ 和样品几何形状的情况下，确定超导体中 {\bf a} 和 $|\Delta_{\bf k}|$ 的空间变化。该理论表明存在一种“部分配对态”，其中配对电子（具有 $|\Delta_{\bf k}|>0$）和未配对电子（具有 $|\Delta_{\bf k}|=0$）共存。这种“部分配对态”甚至存在于 T=0 时，只要 $H_a$ 高于给定样品的阈值，从而导致在 $H_a$ 高于阈值时 T=0 处的 Knight 位移不为零。我们预期该理论适用于所有温度及低于超导转变温度的磁场下的高度局域超导体。在低场极限下，该理论退化为 BCS 理论的局域极限结果。作为示例，我们将该理论应用于外加磁场 ${\bf H}_a$ 平行于半无限超导体表面的情况，以及无限超导体中孤立涡旋的情况，并确定了每种情况下诸如 {\bf a} 和 $|\Delta_{\bf k}|$ 等量的空间变化。我们还计算了...