快速旋转下的螺旋湍流理论

最近的数值模拟表明，螺旋度对均匀旋转流体动力学湍流有强烈影响。主要效应可总结为以下定律：$n+\tilde n = -4$，其中 $n$ 和 $\tilde n$ 分别是一维能谱和螺旋度谱的幂律指数。我们利用先前推导的渐近弱湍流理论，在小 Rossby 数极限下研究了这一旋转湍流问题。我们表明，该经验定律是螺旋度方程的一个精确解，其中幂律指数对应于垂直于旋转轴的波数谱。我们提出，当向小尺度的级联趋于由螺旋度通量主导时，解趋于 $\tilde n = -2$；而当能量通量主导时，解为 $\tilde n = -3/2$。后一种解与之前在数值上观察到并在弱湍流机制中仅使用能量方程推导出的所谓最大螺旋度状态相容，而前一种解则受限于局域性条件。