与Feferman系统 $\mathsf{T}_0$ 等价的Frege结构理论
逻辑
2024-10-17 v1
摘要
Feferman (1975) 定义了显式数学的非直谓系统 ，它在证明论上等价于二阶算术的子系统 -。在本文中，我们提出了几个与 具有相同证明论强度的Frege结构系统。具体而言，我们首先考虑Kripke--Feferman理论，它是最著名的真理论之一，并受到（Jäger et al. 2001）的启发，用两种归纳原理对其进行扩展。此外，对于基于Aczel原始Frege结构（Aczel 1980）的系统，我们给出了类似的结果。最后，我们将Cantini的超赋值式理论配备了宇宙的概念，其强度在（Kahle 2001）中是一个开放问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.05899,
title = {Theories of Frege structure equivalent to Feferman's system $\mathsf{T}_0$},
author = {Daichi Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05899},
year = {2024}
}