通用与贝叶斯压缩感知算法间的理论联系

Shirin Jalali

通用与贝叶斯压缩感知算法间的理论联系

信息论 2018-01-04 v1 math.IT

作者: Shirin Jalali

摘要

量化最大后验(Q-MAP)是近期提出的贝叶斯压缩感知算法，在给定源分布时，可从线性测量 $Y^m=AX^n$ 中恢复 $X^n$ ，其中 $A\in R^{m\times n}$ 表示已知测量矩阵。另一方面，拉格朗日最小熵追踪(L-MEP)是一种通用压缩感知算法，旨在无需源分布的情况下从线性测量 $Y^m=AX^n$ 中恢复 $X^n$ 。在已知这些基本极限的无噪情形下，Q-MAP与L-MEP均被证明达到了最小所需采样率。L-MEP基于最小化一个代价函数，该函数由潜在重构向量的条件经验熵与其对应测量误差的线性组合构成。本文利用条件经验熵函数的一阶线性近似，将L-MEP与Q-MAP联系起来。所建立的L-MEP与Q-MAP间的联系导出了Q-MAP的变体，这些变体在所需采样率方面具有与Q-MAP相同的渐近性能。此外，这些变体表明Q-MAP对源分布估计中的小误差具有鲁棒性。该鲁棒性得到了理论证明，并刻画了非消失估计误差对所需采样率的影响。

关键词

压缩感知量化最大后验拉格朗日最小熵追踪贝叶斯算法通用算法采样率源分布估计

引用

@article{arxiv.1801.01069,
  title  = {Theoretical links between universal and Bayesian compressed sensing algorithms},
  author = {Shirin Jalali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01069},
  year   = {2018}
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通用与贝叶斯压缩感知算法间的理论联系

摘要

关键词

引用

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