圆柱电极电涡流动的理论估计与特性

电涡流动（EVF）因发生于导电流体中的电流线发散以及非守恒的洛伦兹力而产生。它们通常由参数 $S$ 进行描述，定义为 $S=\mu _0 I^2/4\pi^2 \rho \nu^2$，已知在大电流下 $Re \sim \sqrt{S}$。然而，在具有共轴电流收集器（CC）的圆柱域内，EVF 的强度还取决于 CC 半径与圆柱半径之比 $K=r_0/R$，以及电流大小 $I$、流体密度 $\rho$ 和运动粘度 $\nu$。对于高 $Re$，我们利用涡旋输运方程推导出 EVF 均方根速度的新理论估计，发现 $u \propto I (1-K)/\sqrt{K}$。我们使用自行构建的 OpenFOAM 代码进行数值仿真验证，仿真范围为 $K\in[0.1,0.7]$ 且 $I\in[30,555]$A。此外，在相同范围内，我们还将数值结果与文献中最大 EVF 速度的估计进行比较。我们还讨论了随 $K$ 变化的 EVF 特性。最后，我们提出一种包含 $K$ 的修正 EVF 参数 ($S_M \propto S (1-K)^2/{K}$)。我们的结果表明，实际的尺度关系应为 $Re \sim \sqrt{S_M}$。