Lehmer 码的理论与实证分析：用于演化算法搜索置换空间

候选解的合适表示方式对于演化算法及相关元启发式方法的效率至关重要。我们关注置换空间中的问题，这些问题是诸多实际应用（如调度和运输）的核心。 inversion向量（也称为 Lehmer 码）是置换空间 $S_n$ 的另一种表示方式，与经典表示为 $n$ 个唯一条目的向量不同。特别是，它不需要任何约束处理。使用严谨的数学运行时间分析，我们比较了 inversion 向量编码与经典表示的效率，并给出基于理论的选择建议。此外，我们将 inversion 码空间中的局部变化与置换的经典度量（如逆数数目）联系起来。最后，通过对线性排序问题和二次分配问题的实验研究，我们展示了 inversion 向量编码的实际效率。