学习完备的克莱恩三值逻辑

我们提出THEIA，一个由275万参数构成的模块化神经网络架构，能够从任务数据中学习完整的克莱恩三值逻辑（K3）真值表，无需外部符号推理或手工编码的K3门原语。在5个随机种子上，THEIA在所有39条K3规则上实现了>99%的逐规则准确率。K3的可学习性不是核心发现：Transformer基线模型也能在所有39条规则上达到>99%的准确率，平坦MLP在Phase-1准确率上仅比THEIA差0.04个百分点。核心发现在于两个系统学习性质：(1) 不确定性-裁决不对称传播。该网络在每个上游边界保留Has-Unknown（在Arith/Order/Set/Logic中分别为80.0/91.1/90.8/99.7%，而多数类仅为~52%），而最终裁决可解性保持在或低于73.4%的U-vs-non-U参考oracle水平下进行线性和非线性MLP探针测试。对非吸收T->U配置进行的激活修补翻转了4898/4898个OR配对（4719/4719个AND），在5个随机种子中进行，排除了残差捷径。(2) 在离散化端到端训练下的可靠性谱系。对于可沿引擎边界分解的任务结构，模块3顺序组合任务在从5步到500步的评估上以99.96+-0.04%的准确率（5个随机种子）进行泛化。在相同的Gumbel-softmax训练下，平坦MLP在50步时就坍塌为随机；2x2 ResMLP深度×扩张网格仅在3/20（配置、种子）试验中达到>=99%；预层归一化Transformer达到99.24+-0.34%。500步结果主要由直通离散化防止0.999^500的复利效应主导；架构分隔符在Phase-3端到端Gumbel训练中维持Phase-1准确率，而平坦MLP在此失败。辅助结果：在匹配的优化器设置下，THEIA比参数相当的8层Transformer快6.5倍达到12/12克莱恩覆盖；在Transformer标准调参下，比例缩小至约3.6倍。我们并未进行THEIA最优扫描；比值是特定配置的，不是渐进的。