真正原子多播的最弱故障检测器（扩展版）

原子广播是一种在分布式进程集合上对消息排序的组通信原语。原子多播是其自然推广，其中每条消息$m$寻址到$dst(m)$，即称为其目标组的部分进程子集。当进程仅在有消息寻址给自己时才采取步骤时，该原子多播解法是真正的。真正解法因性能更优而被实际采用。令$G$为所有目标组，$F$为其循环族，即交集图为哈密顿图的$G$的子集。本文确立真正原子多播的最弱故障检测器为$\mu=(\wedge_{g,h \in G}~\Sigma_{g \cap h}) \wedge (\wedge_{g \in G}~\Omega_g) \wedge \gamma$，其中（i）$\Sigma_P$与$\Omega_P$是限定于$P$中进程的法定人数与领导者故障检测器，（ii）$\gamma$是一种新故障检测器，在循环族$f \in F$发生故障时通知其中的进程。我们还研究了原子多播的两个经典变体。第一个变体要求消息投递遵循实时顺序。此时$\mu$须由$1^{g \cap h}$加强，即通知$g \cup h$中每个进程$g \cap h$故障的指示器故障检测器。第二个变体要求当目标组孤立运行时投递消息。我们证明其最弱故障检测器至少为$\mu \wedge (\wedge_{g, h \in G}~\Omega_{g \cap h})$。当$F=\varnothing$时达到该值。