qudit 量子空间的波粒二象性与量子波门

我们提出三个核心思想：1. qudit 量子空间的波粒二象性；2. 用 qudit 泛函的有序对对所有基本量子门进行分类；3. 一种称为“量子波门”的新型量子门。我们首先研究量子泛函，其与量子态的关系类似于基础量子物理中动量与位置波函数之间的关系：可在对偶表示之间定义傅里叶变换与熵不确定性原理。量子泛函不仅是数学构造，还具有明确的物理意义与量子线路实现。将 qudit 泛函的划分解释与量子门的作用相联系，我们用 qudit 泛函的有序对对所有基本量子门进行分类。通过将 qudit 泛函推广到量子泛函，发现了这类新型“量子波门”，作为传统量子门的量子版本。