投票者基与树特征的容许性

在作同时决策时，我们对某一子集上结果的偏好可能依赖于不相交子集上的结果。在公民投票选举中，这引发了可分离问题：投票者在就一项提案投票时必须预测另一项提案的结果。当对 $S$ 上结果的排序独立于其补集 $[n]-S$ 上结果时，集合 $S \subset [n]$ 对偏好序 $\succeq$ 是可分离的。容许性问题问哪些特征 $\mathcal{C} \subset \mathcal{P}([n])$ 可作为某偏好序的可分离子集族出现。我们引入一种线性代数技术来构造具有期望特征的偏好序。我们 $2^n$ 维投票者基中的每个向量都诱导出一个具有良好可分离性质的简单偏好序。给定任意子集格具有树结构的族 $\mathcal{C} \subset \mathcal{P}([n])$，我们利用投票者基构造出具有特征 $\mathcal{C}$ 的偏好序。