博弈μ-演算的变量层次结构
计算机科学中的逻辑
2008-03-13 v2 计算机科学与博弈论
逻辑
摘要
奇偶博弈是封闭布尔μ-项的组合表示。通过向其添加平局位置，Arnold 和本文作者之一将其组织为一种μ-演算。正如 Berwanger 等人对命题模态μ-演算所做的那样，可以根据不动点变量的数量将奇偶博弈分类为层次结构中的不同层级。我们询问相对于将所有完全格作为类的博弈μ-演算标准解释，该层次结构是否会坍缩。我们通过为每个 n >= 1 提供一个具有如下性质的奇偶博弈 Gn 来否定地回答这个问题：它展开为一个由 n 个不动点变量构成的μ-项，且在语义上不等价于任何具有严格少于 n-2 个不动点变量的博弈。
关键词
引用
@article{arxiv.0710.2419,
title = {The Variable Hierarchy for the Games mu-Calculus},
author = {Walid Belkhir and Luigi Santocanale},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2419},
year = {2008}
}