无限树简单正则集的均匀测度
形式语言与自动机理论
2020-02-03 v1
摘要
我们考虑计算无限二叉树的规则集的测度的问题。虽然一般情形仍未解决,但我们表明当该集以下列三种形式之一给出时,可计算其语言的测度:无后代关系的一阶公式;合取查询(带后代关系)的布尔组合;或非确定性安全树自动机。此外,在前两种情形下该集的测度总是有理数,而在第三种情形下为代数数。而且,我们给出一个使用后代关系并定义具有无理(但代数)测度的无限树语言的一阶公式的实例。
引用
@article{arxiv.2001.11576,
title = {The Uniform Measure of Simple Regular Sets of Infinite Trees},
author = {Marcin Przybyłko and Michał Skrzypczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11576},
year = {2020}
}