分子动力学模拟中玻璃化转变温度的不确定性及其唯一确定数值算法

当冷却速率 $v$ 小于某一与材料相关的阈值时，玻璃化转变温度 $T_g$ 在某种程度上成为几乎不依赖于冷却速率的“材料参数”。确定 $T_g$ 的常用方法是将液态在略高于冻结条件的温度下的黏度 $\nu$ 外推至较低温度，而在该低温下液体已冻结且黏度难以测量。人们普遍认为，当黏度下降 $13\leq n\leq17$ 个数量级时即发生玻璃化转变。$T_g$ 的精度取决于外推质量。我们在此提出一种唯一确定 $T_g$ 的算法。其思想是在不依赖特定模型的情况下明确地将 $\nu(T)$ 外推至低温。这可通过将 $\nu(T)$ 函数从可测量的 $T_g$ 以上区域数值解析延拓至 $T\gtrsim T_g$ 来实现。对于数值解析延拓，我们采用 Pade 近似方法。