跨普朗克问题与卡西米尔效应

已知通过暴胀,普朗克标度现象应在宇宙微波背景中留下印记。该印记的大小预期被因子 $\sigma^n$ 压低,其中 $\sigma\approx 10^{-5}$ 为暴胀期间普朗克长度与哈勃长度之比。尽管对 $n$ 的值尚无共识,但通常认为 $n$ 将决定该印记是否可观测。此处我们提出,印记的大小可能不被 $\sigma$ 的任何幂压低,相反,$\sigma$ 仅可能量化实现量级为一的印记所需的精细调节量。为此,我们表明在卡西米尔效应的类似情形中,UV/IR 标度分离 $\sigma$ 恰好扮演此角色。