格点上的强耦合 't Hooft 模型

我们研究了格点上单味和双味无质量 't Hooft 模型（大 ${\cal N}_c$ 色 $QCD_2$）的强耦合极限。我们使用交错费米子和哈密顿量方法处理格点规范理论。我们证明了单味模型有效地由反铁磁 Ising 模型描述，其基态是无限耦合极限下规范模型的真空；围绕该基态展开，我们推导出强耦合展开，并计算了最低的强子质量和手征凝聚。我们的格点计算很好地重现了连续理论的结果。重子在无限耦合极限下是无质量的；它们在强耦合展开的第二阶就获得了质量，这与 Witten 关于重子是 $QCD$ 孤子的论证一致。双味模型的谱和手征凝聚可以有效地用量子反铁磁 Heisenberg 模型的可观测量来描述。我们明确地将最低的强子质量和手征凝聚用自旋模型基态上的自旋-自旋关联函数表示。我们证明了规范模型的平面极限（${\cal N}_c\longrightarrow \infty$）对应于反铁磁体的大自旋极限（$S\longrightarrow \infty$），并在此极限下计算了强子质量谱，发现该模型在格点上也很好地再现了连续理论的手征对称性破缺模式。