面向有界删除数据流的空间节省$\pm$算法族
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2024-08-12 v2 数据结构与算法
摘要
本文对使用有限空间解决有界删除模型中频率估计、重头元素、频繁项与 top-k 近似的近最优算法进行了深入分析。我们定义了 SpaceSaving 算法族，并解释了为何原始 SpaceSaving 算法仅在插入与删除不交错时有效。接下来，我们提出了新的 Double SpaceSaving、Unbiased Double SpaceSaving 与 Integrated SpaceSaving 并证明了其正确性。这三种所提算法代表了不同的权衡：Double SpaceSaving 可扩展以提供无偏估计，而 Integrated SpaceSaving 使用更少空间。由于数据流通常呈偏斜分布，我们给出了这些算法的改进分析，并表明误差不依赖于热项。我们还展示了如何在温和假设下实现相对误差保证。此外，我们确立了这三种算法均满足重要的可合并性（mergeability）性质，这对于在分布式环境中运行算法至关重要。
引用
@article{arxiv.2309.12623,
title = {The SpaceSaving$\pm$ Family of Algorithms for Data Streams with Bounded Deletions},
author = {Fuheng Zhao and Divyakant Agrawal and Amr El Abbadi and Claire Mathieu and Ahmed Metwally and Michel de Rougemont},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12623},
year = {2024}
}