基于 $\sigma_{\rm H\beta}$ 的无量纲吸积率及其与活动星系核日冕的联系

相较于 $\rm H\beta$ 半高全宽（$\rm FWHM_{H\beta}$），\cite{Yu2020b} 建议的宽 $\rm H\beta$ 线弥散（$\sigma_{\rm H\beta}$）更受青睐作为速度示踪量以计算单历元超大质量黑洞质量（$M_{\rm BH}$）。对于一个包含 311 个具有测得硬 X 射线光子指数（$z<0.7$）的宽线活动星系核（AGN）的编样本，由光学光谱测得 $\sigma_{\rm H\beta}$ 与光学 Fe II 相对强度（$R_{\rm Fe}$），并用以计算基于 $\sigma_{\rm H\beta}$ 的维里 $M_{\rm BH}$ 与无量纲吸积率（$\dot{\mathscr{M}}$）。相较于 $\rm FWHM_{\rm H\beta}$，发现基于 $\sigma_{\rm H\beta}$ 的 $M_{\rm BH}$ 均值平均大 0.26 dex，基于 $\sigma_{\rm H\beta}$ 的 $\dot{\mathscr{M}}$ 均值平均小 0.51 dex。发现爱丁顿比（$L_{\rm Bol}/L_{\rm Edd}$）与 $\dot{\mathscr{M}}$ 之间存在非线性关系，即 $L_{\rm Bol}/L_{\rm Edd} \propto \dot{\mathscr{M}}^{0.56\pm 0.01}$。该非线性关系源于吸积效率 $\eta$，其对更高 $\dot{\mathscr{M}}$ 的 AGN 更小。我们发现日冕释放能量占比 $F_{\rm X}$ 与 $\dot{\mathscr{M}}$ 和 \mbh 的强二元相关，$F_{\rm X} \propto \dot{\mathscr{M}}^{-0.57\pm 0.05} M_{\rm BH}^{-0.54\pm 0.06}$。$-0.57\pm 0.05$ 的平坦斜率支持吸积盘的剪切应力张量正比于气体压强与总压强的几何平均。我们发现 $\Gamma$ 与 $\dot{\mathscr{M}}$ 和 $F_{\rm X}$ 的强二元关系，$\Gamma \propto \dot{\mathscr{M}}^{-0.21\pm 0.02}F_{\rm X}^{0.02\pm 0.04}$。硬 X 射线谱随 $F_{\rm X}$ 增大而变软，尽管弥散较大。