图像的形状：图像上Mapper的研究
计算机视觉与模式识别
2017-12-11 v2
摘要
我们在简单连通域特别是图像的背景下研究称为Mapper的拓扑构造。Mapper构造可视为简单连通域上轮廓树、分裂树和联合树的推广。图像域上的轮廓树假设高度函数为分段线性Morse函数。这是一类相当受限的函数，不允许我们探索大多数真实世界图像的拓扑。Mapper构造通过仅假设高度函数的连续性避免了这一限制，使得该构造能够鲁棒地处理显著更大规模的图像集合。我们提供了针对图像上Mapper的定制构造，给出了计算它的快速算法，并展示了如何在此情形下简化Mapper结构。最后，我们提供了一个简单的过程，保证在简单连通域上Mapper等价于轮廓树、联合树和分裂树。
引用
@article{arxiv.1710.09008,
title = {The Shape of an Image: A Study of Mapper on Images},
author = {Alejandro Robles and Mustafa Hajij and Paul Rosen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09008},
year = {2017}
}