顺从群作用下随机动力系统的 Shannon-McMillan-Breiman 定理
动力系统
2025-06-03 v1
摘要
Shannon-McMillan-Breiman 定理是信息论中最重要的结果之一，它可以描述随机遍历过程，其证明使用了著名的 Birkhoff 遍历定理，由此可见它在遍历理论中扮演着至关重要的角色。在本文中，从顺从群作用的角度证明了随机动力系统中的 Shannon-McMillan-Breiman 定理，这推动了顺从群作用下随机动力系统中熵论的发展。
引用
@article{arxiv.2506.01805,
title = {The Shannon-McMillan-Breiman theorem of random dynamical systems for amenable group actions},
author = {Yuan Lian and Bin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01805},
year = {2025}
}