RNA 牛顿多面体与能量参数的可学习性

尽管关于 RNA 二级结构和 RNA-RNA 相互作用预测的研究已近二十年，但最先进算法的准确性仍远不能令人满意。研究人员提出了日益复杂的能量模型并改进了参数估计方法，期望赋予其方法足够的能力来解决这一问题。然而结果却令人失望，仅取得了适度的改进，未能达到预期。即使是最近大规模特征的机器学习方法也未能突破这一障碍。在本文中，我们引入了能量模型参数的可学习性概念，作为其内在能力的度量。如果存在至少一组这样的参数，使得迄今为止已知的每个 RNA 结构都成为最小自由能结构，我们就说该能量模型的参数是可学习的。我们推导了可学习性的必要条件，并给出了一种动态规划算法来评估它。我们的算法计算给定输入序列的整体中所有可行结构的特征向量的凸包。有趣的是，该凸包与作为能量参数多项式的配分函数的牛顿多面体（Newton polytope）重合。我们展示了该理论在一个简单能量模型中的应用，该模型由 A-U 和 C-G 碱基对的加权计数组成。我们的结果表明，对于从 RNA STRAND v2.0 数据库中选择的不到三分之一的输入无假结序列 - 结构对，该简单能量模型满足必要条件。对于另外三分之一，必要条件仅被轻微违反，这表明通过增加如 Turner 环等更多特征来扩充该简单能量模型可能会解决问题。对于 8% 的情况，必要条件被严重违反，这提供了一小部分需要进一步研究的困难案例。