价格由马尔可夫噪声驱动的股票的适时卖出问题

我们考虑在存在固定交易成本与指数折现率 \rho 的条件下，寻找卖出股票最优时刻的问题。我们假设股票价格按方程 dY_t=Y_t(\mu dt+\sigma\xi(t) dt) 波动，其中 $(\xi(t))$ 是取值于 {\pm1} 的交替马尔可夫更新过程，具有指数更新时间。我们确定了值函数有限时 \rho 的临界值。我们检验“平滑拟合原理”的有效性，并借此给出该问题完整且基本显式的解，其展现出令人惊讶的丰富结构。当股票价格依 Black 和 Scholes 模型演化时的相应结果作为极限情形得到。