Richardson 环效应及圆管中振荡压力驱动流的瞬态解

本文表明，在层流范围内的频率区间内，Richardson 环效应的特征过冲位置随运动 Reynolds 数 $\omega^*=\omega r_0^2 /\nu$ 变化。通过对不同时刻 Richardson 过冲的研究，我们发现了明显的横向阻尼波，其类似于著名的 Stokes 第二问题中观察到的波。对这些波的物理分析被用于建立一个半经验定律，该定律给出了平均过冲最大值与运动 Reynolds 数的函数关系，即 $B_0(\omega^*)=2.28 + 0.51{\omega^*}^{-1/2}$。最后，我们构建了瞬态解并在长时间下进行了渐近验证，并确定了瞬态解类似于稳态振荡解的特征时间取决于流体粘度和管道半径。