量子轨迹的纯化速率
量子物理
2026-01-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了以测量结果为条件的量子轨迹的行为。在涉及不存在所谓暗子空间的一个条件下，Kümmerer 和 Maassen 已证明此类轨迹在长期运行中几乎必然纯化。在本文中，我们首先使用 Lyapunov 方法给出了该结果的一个简单替代证明。然后，我们再次使用 Lyapunov 方法，通过证明纯化实际上以期望的指数速率发生来强化这一结论。此外，我们通过在同一测量记录下传播两条轨迹——一条来自真实初始态，另一条来自任意初始猜测——来解决量子态估计问题，并证明估计轨迹以指数速度收敛到真实轨迹，从而量化了通过测量过程逐步揭示信息的速率。
引用
@article{arxiv.2601.14023,
title = {The rate of purification of quantum trajectories},
author = {Maël Bompais and Nina H. Amini and Juan P. Garrahan and Mădălin Guţă},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14023},
year = {2026}
}