拟知识 R-代数与凸优化

本文给出了经典或量子学习者（或智能体）关于其环境的知识状态的凸描述，表述为交换 R-代数中的一个凸子集。在若干注意事项下，这导致量子信息中某些半定规划（例如描述对应于环境最优学习或控制的量子对手界对偶的通用查询算法者）向经典与含错量子情形的推广，而若通过环境与外界记忆上的联合概率分布进行朴素描述则不可能实现。更哲学地，它也使将约化密度矩阵集合解释为观察者关于其环境的“知识状态”与这些技术相关一事更为明确。作为另一例子，我在该代数中描述并求解了一个知识状态的正式微分方程，其中智能体在泊松过程中获取实验数据，其知识状态作为指数幂级数演化。然而，该框架目前缺乏令人印象深刻的的应用，我部分地发布它以征求反馈与合作。特别地，有可能将其发展为实验设计的新框架，例如寻找向人类标注者或机器学习问题中环境提出最具信息量问题的任务。文中不涉量子信息的部分不要求具备量子信息知识。