关系结构上的量子单子

关系结构之间的同态在有限模型论、约束满足和数据库理论中扮演着核心角色。量子计算的一个中心主题是展示量子资源如何能在信息处理任务中获得优势。特别是，非局部博弈已被用于展示布尔约束满足中的量子优势，并获得如图色数等图不变量的量子版本。我们展示了关系结构之间同态博弈的量子策略如何能被视作（经典）关系结构与同态范畴上一个量子单子的Kleisli态射。我们展示了这些概念与Abramsky-Brandenburger语境性表述中强语境性的态无关量子实现之间的一般联系。我们利用这些结果展示了一系列广泛的由语境性驱动的量子优势例子，并统一了先前工作中若干看似不同的分支。