Many-body contextuality and self-testing quantum matter via nonlocal games

情境性(contextuality)是使量子力学区别于经典物理的基本性质之一。它是情景态注入和测量基模型计算中实现量子计算加速的关键因素，可通过多玩家非局域量子游戏在许多体环境中直接探测。本文讨论了一类游戏：当对态进行单点Pauli测量且该态是Calderbank-Shor-Steane (CSS) 纠错量子码的译码时，可以确定性方式获胜。我们表明，这些游戏需要对计算特定布尔函数的确定性计算，而经典成功概率受广义非线性/非二次性上界约束。该成功概率量化了态的情境性，可通过函数的(广义)Walsh-Hadamard谱计算。为此，我们引入一种基于识别辅助超图态对称性的高效、受许多体物理启发的方法。我们计算了若干典型CSS码的经典成功概率，并将其与经典统计力学模型以及对称保护拓扑态的奇异关联子相关联。我们还考虑CSS子测量游戏，这些游戏只能通过共享适当译码（最多局部同构）来以确定性方式获胜。因此，这些游戏实现了自我测试，我们在二维 toric 码上进行了明确的说明。我们还讨论了子测量游戏如何实现许多体态的广义情境性。