理解神经回路的 PSPACE 困难性

在神经科学中，理解神经回路功能的一个重要方面是确定回路中哪些神经元（如果有的话）对由该神经回路控制的生物行为至关重要。一个类似的问题是确定给定的一小群神经元是否足以表现出该行为，即使回路中所有其他神经元都被停用。这样的神经元子集构成了所研究行为所谓的退化回路。实验技术的最新进展为研究人员提供了以极高分辨率激活和停用神经元子集的工具，即使在活体动物中也是如此。从此类实验收集的数据可能具有以下形式：当给定神经元子集被停用时，是否观察到所研究的行为？这一设定引出了算法问题：当给定神经回路的描述作为输入时，确定最小的至关重要或退化神经元集合。该算法问题既需要弄清楚应扰动（激活/停用）哪些神经元子集，又需要使用这些扰动的数据来确定最小的至关重要或退化集合。鉴于可能的扰动数量巨大，以及神经回路的递归性质，生物学和神经科学文献中已认识到这种方法存在组合爆炸的可能性。在本文中，我们证明了对于给定的神经回路，寻找最小或最小规模的退化集合，以及寻找至关重要神经元集合的问题，实际上是 PSPACE 困难的。更重要的是，我们通过证明一个更简单的问题，即模拟此类神经回路，本身也是 PSPACE 困难的，从而得出了我们的困难性结果。