贝叶斯证据在天文学中的力量

我们讨论了贝叶斯证据比（即贝叶斯因子）在天文学模型选择中的应用。我们将证据比视为一个统计量，并研究了其在一组实验中的分布，同时考虑了简单的解析示例和一些需要数值模拟的更现实情况。我们发现证据比是一个有噪声的统计量，因此仅根据证据比是否达到某个阈值来决定接受或拒绝一个模型可能并不明智。证据比所暗示的胜算与基于证据比的检验的统计功效或第一类错误率没有明显关系。此类检验的总体性能受到数据中信噪比、假设的先验以及被视为“决定性”的证据比阈值的强烈影响。所考虑的模型套件的全面性也非常重要。在实验之前，可以使用简单模型和数值近似来评估证据比方法在给定问题中的有用性。在许多情况下，这种方法可以提供与对复杂问题进行代价高昂的全尺度贝叶斯分析同样丰富的信息。