单个 Haar 随机态的能力：量子伪随机性的构造与分离
量子物理
2025-05-16 v4 密码学与安全
摘要
在本工作中，我们聚焦于以下问题：拥有一个提供单个 Haar 随机量子状态的预言机（oracle）会带来怎样的密码学影响？我们发现，对这样一个模型的研究有助于阐明量子伪随机性概念的若干方面。伪随机状态（Pseudorandom States, PRS）是一族状态，对于这些状态，很难区分其多项式个副本是来自该族中均匀采样的状态还是 Haar 随机状态。一种较弱的称为单副本伪随机状态（1PRS）的概念，仅在单个副本的情况下满足此性质。我们得到以下结果：1. 首先，我们证明了一个可能令人惊讶的结论，即相对于提供单个 Haar 随机状态的预言机，1PRS（以及比特承诺）是存在的。2. 其次，我们在此结果之上进一步构建了一个等距预言机，相对于该预言机，1PRS 存在但 PRS 不存在。综上所述，我们的贡献产生了量子伪随机性核心概念之间的首批黑盒分离之一，并引入了一个新框架来研究各种内在量子原语之间的黑盒分离。
引用
@article{arxiv.2404.03295,
title = {The power of a single Haar random state: constructing and separating quantum pseudorandomness},
author = {Boyang Chen and Andrea Coladangelo and Or Sattath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03295},
year = {2025}
}
备注
A previous version claimed to lift the isometry oracle separation to a unitary oracle separation. The proof was incorrect, and that claim has now been downgraded to a "parametrized" unitary oracle separation