合法序列的多面体

图中的一个顶点序列被称为（全）合法支配序列，如果序列中每个顶点（全）支配至少一个未被其前驱顶点所支配的顶点，且最终图中所有顶点均被（全）支配。图的 Grundy（全）支配数即为最大（全）合法支配序列的大小。在本文中，我们通过引入这两个参数的广义版本来解决确定这两个参数的问题。我们显式计算了路径与网图上的相应（广义）参数。我们为新问题提出整数规划公式，并研究其中之一的关联多面体。我们找到了有效不等式的族，并推导出它们定义面的条件。最后，我们进行计算实验以比较这些公式，并在 B&C 框架中将有效不等式作为割平面进行测试。