1-in-3可满足性问题的相图
统计力学
2011-11-09 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们研究了1-in-3可满足性问题的典型情况性质，这是一个布尔可满足性问题，其中子句恰好由一个文字满足，在一个由平均连通性和子句中变量否定概率参数化的扩展随机系综中。随机1-in-3可满足性和精确3-覆盖是该系综的特殊情况。我们在这些情况之间进行插值，从可满足性通常可以在多项式时间内对所有连通性进行判定的区域，到在某个连通性区间内判定可满足性困难的区域。我们在第一个区域推导了几个严格结果，并在第二个区域发展了单步复制对称破缺空腔分析。我们根据空腔方法的结果，讨论了几乎必然可满足相与几乎必然不可满足相之间转变的预测，以及相图的其他结构性质。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0702610,
title = {The Phase Diagram of 1-in-3 Satisfiability Problem},
author = {Jack Raymond and Andrea Sportiello and Lenka Zdeborová},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0702610},
year = {2011}
}
备注
30 pages, 12 figures