有限带宽上的完美透镜

厚度为 $d$ 的所谓完美透镜的分辨率为 $-2\pi d/\ln(|\chi+2|/2)$。这里极化率 $\chi$ 是上半平面 $H^2$ 中的厄米函数，即满足 $\chi(-\omega)=\bar{\chi(\omega)}$ 的 $H^2$ 函数。另一个要求是，对于非负自变量，$\chi$ 的虚部非负。给定正半轴上的区间 $I$，我们计算了负常数到此类函数在 $L^\infty(I)$ 中的距离。该结果为有限带宽上完美透镜的最优分辨率给出了一个惊人简单且显式的公式。